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3次元コンピュータビジョン計算ハンドブック (日本語) 単行本（ソフトカバー） – 2016/10/27
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によって 金谷 健一
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OpenCVやWeb上のプログラムなど,コンピュータビジョンを行ううえでのツールは充実していますが,これらを改良したり,自分の問題のために書き換えるのは,一筋縄ではいきません. 本書では,コンピュータビジョン,とくに画像からの3次元解析の代表的な手法について,それらの計算手順(アルゴリズム)を詳細に解説することで,こうした問題を解決するヒントを提供します. 〈本書の特徴〉・「計算手順」→「解説」という順序で解説→理論の詳細を追わなくても学べる. ・アルゴリズムの適用例を示し,それぞれの精度と処理速度を評価→高精度・高速な処理を行うために,アルゴリズムの何をどのように工夫すればよいかがわかる. ・この分野の第一人者である著者らが,各手法について,歴史的概観を交えて参考文献を紹介→今後の学習の指針,分野の概観が得られる. なお,実装を容易にするために,代表的な手順のサンプルコードと,行列・ベクトル演算ライブラリEigenの解説を森北出版のWeb サイトで公開しています. <【;目次】第1章 序論 1.1本書の背景 1.2本書の構成 1.3本書の特徴 第I部 コンピュータビジョンの基礎技術 第2章 楕円当てはめ 2.1楕円の表現 2.2最小2乗法 2.3誤差と共分散行列 2.4代数的方法 2.4.1重み反復法 2.4.2くりこみ法とTaubin法 2.4.3超精度くりこみ法と超精度最小2乗法 2.4.4代数的方法のまとめ 2.5幾何学的方法 2.5.1幾何学的距離とサンプソン誤差 2.5.2FNS法 2.5.3幾何学的距離最小化 2.5.4超精度補正 2.6楕円限定法 2.6.1Fitzgibbonらの方法 2.6.2ランダムサンプリングの方法 2.7アウトライア除去 2.8実験例 2.9さらに勉強したい人へ 演習問題 第3章 基礎行列の計算 3.1基礎行列 3.2共分散行列と代数的方法 3.3幾何学的距離とサンプソン誤差 3.4ランク拘束 3.5事後補正法 3.6隠れ変数法 3.7拡張FNS法 3.8幾何学的距離最小化 3.9アウトライア除去 3.10実験例 3.11さらに勉強したい人へ 演習問題 第4章 三角測量 4.1透視投影 4.2カメラ行列と三角測量 4.3誤差のある対応点からの三角測量 4.4対応点の最適補正 4.5実験例 4.6さらに勉強したい人へ 演習問題 第5章 2画像からの3次元復元 5.1カメラモデルと自己校正 5.2基礎行列の表現 5.3焦点距離の計算 5.4運動パラメータの計算 5.53次元形状の計算 5.6実験例 5.7さらに勉強したい人へ 演習問題 第6章 射影変換の計算 6.1射影変換 6.2誤差と共分散行列 6.3代数的方法 6.4幾何学的距離とサンプソン誤差 6.5FNS法 6.6幾何学的距離最小化 6.7超精度補正 6.8アウトライア除去 6.9実験例 6.10さらに勉強したい人へ 演習問題 第7章 平面三角測量 7.1平面の透視投影 7.2平面三角測量 7.3平面三角測量の手順 7.4実験例 7.5さらに勉強したい人へ 演習問題 第8章 平面の3次元復元 8.1平面による自己校正 8.2平面パラメータと運動パラメータの計算 8.3解の選択 8.4実験例 8.5さらに勉強したい人へ 演習問題 第9章 楕円の解析と円の3次元計算 9.1楕円の交点 9.2楕円の中心,接線,垂線 9.3円の投影と3次元復元 9.4円の中心 9.5円の正面画像 9.6実験例 9.7さらに勉強したい人へ 演習問題 第II部多画像からの3次元復元 第10章 多視点三角測量 10.1三重線形拘束条件 10.23画像からの三角測量 10.2.1対応点の最適補正 10.2.2連立1次方程式の解法 10.2.3計算の効率化 10.2.43次元位置の計算 10.3多画像からの三角測量 10.4実験例 10.5さらに勉強したい人へ 演習問題 第11章 バンドル調整 11.1バンドル調整の原理 11.2バンドル調整のアルゴリズム 11.3微分の計算 11.3.1ガウス̶ニュートン近似 11.3.23次元位置に関する微分 11.3.3焦点距離に関する微分 11.3.4光軸点に関する微分 11.3.5並進に関する微分 11.3.6回転に関する微分 11.3.7計算とメモリの効率化 11.4連立1次方程式の効率的解法 11.5実験例 11.6さらに勉強したい人へ 演習問題 第12章 アフィンカメラの自己校正 12.1アフィンカメラ 12.2因子分解法とアフィン復元 12.3アフィンカメラの計量条件 12.4カメラ座標系による記述 12.5対称アフィンカメラ 12.6対称アフィンカメラの自己校正 12.7簡略アフィンカメラの自己校正 12.7.1疑似透視投影カメラ 12.7.2弱透視投影カメラ 12.7.3平行投影カメラ 12.8実験例 12.9さらに勉強したい人へ 演習問題 第13章 透視投影カメラの自己校正 13.1同次座標と射影復元 13.2因子分解法による射影復元 13.2.1因子分解法の原理 13.2.2基本法 13.2.3双対法 13.3ユークリッド化 13.3.1ユークリッド化の原理 13.3.2Ωの計算 13.3.3Kκの修正 13.3.4Hの計算 13.3.5ユークリッド化の手順 13.43次元復元の計算 13.5実験例 13.6さらに勉強したい人へ 演習問題 演習問題解答 参考文献 索引
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